Programmering

Løft din hånd og spørg: Hvad er en 'N-Body Simulation'?

Bemærk: De fleste mennesker ønsker ikke at være den ukølede, der løfter hånden og stiller et spørgsmål, men i mange tilfælde burde vi virkelig gøre det. Disse lejlighedsvise 'Løft din hånd og spørg' indlæg fremhæver seje "buzzwords", du måske har hørt. Mit mål er ikke kun at forklare, hvad de betyder (at du kan slå op), men også hvorfor de betyder noget.

Hvad betyder "N-body" - og hvorfor skal jeg passe?

Hvordan vurderer forskere mulige kur mod hiv og aids?

N-krops simuleringer.

Hvordan studerer astrofysikere udvidelsen af ​​universet og naturen af ​​mørkt stof?

N-krops simuleringer.

Hvordan studerer forskere, der ønsker at muliggøre kontrolleret fusion, plasmafysik?

N-krops simuleringer.

N-legeme betyder bogstaveligt "N" (et antal) "kroppe" (objekter). En simulering af N-legemer er en simulering af N-objekter og deres interaktioner over tid. Husk, at hver af N-organerne har travlt med at bevæge sig rundt. Derfor har hvert legeme en retning, hastighed og måske en ladning. Når vi søger at simulere deres bevægelse over tid, opdaterer vi oplysningerne om hver krop i hvert tidstrin. Vi er nødt til at overveje, hvad der sker med hvert af legemerne i hvert gangstrin for at finde, hvor de er, til starten af ​​vores næste simulering af trin.

lager

Fire kræfter - endnu ikke storslået samlet

Kroppe er underlagt fire "grundlæggende interaktioner": stærk nuklear, svag nuklear, elektromagnetisk og tyngdekraft. De to første har kun kræfter på utroligt korte afstande (subatomær). Gravitationsinteraktion mellem masser og den elektromagnetiske interaktion mellem ladninger er eksempler på kræfter med lang rækkevidde. Langtrækkende kræfter falder omvendt som afstandens firkant. Med andre ord betyder dobbelt afstand en fjerdedel af kraften. Inden for tætte kvartaler er vi muligvis nødt til at overveje alle fire kræfter. Når vi udvider afstanden, kan vi kun overveje tyngdekraft og elektromagnetisk. På meget store afstande er det kun tyngdekrafter, der betyder noget, fordi elektromagnetiske kræfter i det væsentlige ophæver hinanden på skalaen af ​​planeter, stjerner og galakser.

Forudsat at vi simulerer aktiviteten af ​​vores mange (N) legemer, kunne vi beregne alle parvise kræfter ved at lave N2-beregninger. Dette er en uacceptabel mængde beregning for et rimeligt antal objekter, og derfor bliver en interessant ting ved "N-body simuleringer", hvordan vi kan forenkle vores simuleringer for at gøre dem praktiske at beregne.

Omtrentlig ved at gruppere i regioner (tæt versus langt)

For at få det bedste ud af begge verdener kan vi betragte vores kroppe som regioner og kun foretage parvise beregninger på kroppe inden for en enkelt region. Vi kan fokusere på kræfterne i tætgående interaktioner inden for en region og bruge en hurtigere metode baseret på en langt felttilnærmelse af kræfter med længere rækkevidde, som kun er gyldig mellem regioner i systemet, der er godt adskilt. Metoder til at fremskynde løsningen af ​​N-kropsproblemer falder i tre kategorier: partikelmaskemetoder (bedst til ensartet anbragte N-legemer), trækodemetoder (bedre egnet end maske, når kroppe er meget uensartede såsom stjerner i en galakse) og hurtige multipolmetoder (FMM, også velegnet til ikke-ensartede distributioner).

Til kosmiske simuleringer, hvor kroppe er stjerner, planeter osv., Er interaktionerne alle tyngdekraftige, da de andre kræfter ikke betyder noget. Gravitations N-kropssimuleringer kan bruges til at simulere himmelmekanik såsom udvidelsen af ​​universet eller baner af planeter og kometer.

For molekylær dynamik, væskedynamik og plasmafysik, hvor organer er molekyler, atomer eller subatomære partikler, skal andre kræfter end tyngdekraft inkluderes, i det mindste inden for en region, hvor kroppe er tættest på hinanden.

Molekylær dynamik kan føre til helbredelser

Simuleringer af molekylær dynamik har stor betydning inden for biokemi og molekylærbiologi. Simuleringerne kan involvere interaktioner mellem proteiner, nukleinsyrer, membraner, virus og lægemidler. Sådanne simuleringer kan hjælpe os med at forstå sygdomme og evaluere potentielle kurer. For eksempel fungerer et antiviralt lægemiddel generelt ved enten at interferere med replikation (forhindre en virus i at udfolde sig) eller blokere dets bevægelse i kroppen (hvilket gør det ude af stand til at passere gennem cellemembraner). Simuleringer kan hjælpe med at forstå den potentielle effektivitet af sådanne behandlinger, når de anvendes inden for kroppens kompleksitet.

N-body simuleringer - en nøgleteknik

Uanset af hvilken grund, hvis du har en samling objekter, der interagerer med hinanden, har du et N-kropsproblem. Begreber omkring hvordan man simulerer deres interaktioner udgør et bredt emne, der har fået stor opmærksomhed. At vide, at det brede emne kaldes "N-body simuleringer" er det første skridt til at forstå, hvordan man kan udnytte dette rigt studerede og understøttede felt.

Hvis du vil grave lidt dybere, er der nogle anbefalede aflæsninger:

  • N-Body Simulations - dette har gode diagrammer, Syracuse University
  • Molecular Dynamics and the N-Body Problem, University of Buffalo, Physics Dept.
  • Et kort kursus om hurtige multipolmetoder, University of Canterbury og New York University
  • Starter Code for N-Body Simulations (inkluderer et 25-siders bogkapitel om emnet i download til koden), Institute for Advanced Study og University of Tokyo Astronomy Dept.
  • N-Body Simulations oversigt, Princeton Physics Dept.
  • En praktisk sammenligning af N-Body Algorithms, Carnegie Mellon University

Klik her for at downloade din gratis 30-dages prøveversion af Intel Parallel Studio XE